En tant qu'association, le LSC est administré par un conseil d'administration. Composé de 22 membres, il élit pour quatre ans un bureau composé d'un président, de trois vice-présidents, d'un secrétaire général et d'un trésorier.

Depuis le 7 mars 2022, Bertrand Gaboriau préside le club. Avant lui, huit présidents se sont succédés :

• Ingrid Desmedt (2019-2022)
• Bertrand Percie du Sert (2012-2019)
• Jean-Pierre Aubry (2008-2012)
• Jean-François Rouziès (2002-2008)
• Rolland Mallo (1999-2002)
• Jean-Michel Hautefort (1995-1999)
• Jean-Pierre Bastide (1989-1995)
• Patrick Balkany (1983-1989) 

Directeur général : Henry de Grissac